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请问为什么要使用原码 反码 补码?
数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚."(摘自数学发展史有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.
数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为
(-127~-0 +0~127)共256个.
有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits
( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:
( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.
( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确
问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).
于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:
(-128~0~127)共256个.
注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:
( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确
( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确
所以补码的设计目的是:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。
摘自
为什么要有原码、反码和补码？
原码、反码、补码，是机器数。
计算机内部的硬件电路较易实现用1（高电平）、0（低电平）表示数据的正、负，通常这个符号放在二进制数的最高位，称符号位。符号位与数值位共同参预运算。
机器数的记忆及运算，利于计算机硬件逻辑电路的设计与制造。
为什么要使用原码，反码，补码
哪有什么原码、反码！
在计算机中，只使用补码来存放正负数。
计算机中，以八个二进制位，作为一个字节。
数字 0，存放的补码，就是 0000 0000。
正数，依次递增，即可：
数字 +1，其补码就是 0000 0001。
数字 +2，其补码就是 0000 0010。
。。。
负数，就是依次递减：
数字－1，就是 0000 0000－1 = 1111 1111。
数字－2，就是 1111 1111－1 = 1111 1110。
。。。
－－－－
归纳：
正数的补码，就是：数字本身。
负数的补码，就是：0 ＋ 该负数。
比如：
+9 的补码是：0000 1001。
－9 的补码是：0000 0000－0000 1001＝1111 0111。
求补码的计算过程，并不需要原码反码。
－－－－
有了补码，就可以用加法，代替减法运算了。
比如：
(+2)－(+1) = +1。
计算机计算如下：
0000 0010 + 1111 1111＝ 0000 0001。
二进制补码的设计目的
所以补码的设计目的是:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。
小数和分数的补码
一、十进制分数补码可以先将分子和分母分别表示成二进制数，然后计算出二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。
37/64=100101B/2^6=0.100101B
-51/128=110011B/2^7=0.0110011B
二、十进制小数的补码也应该先将其转换成二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。
0.375=0.011B
0.5625=0.1001B
三、将二进制小数对应的补码求出
[37/64]补码=[0.100101B]补码=0.1001010B
[-51/128]补码=[0.0110011B]补码=1.1001101B
[0.375]补码=[0.011B]补码=0.0110000B
[0.5625]补码=[0.1001B]补码=0.1001000B
以上定点都为8Q7，即8-7=1位整数位(符号位)，7位小数位。
原码，反码，补码的作用和产生的原因是什么
原码和反码，没有任何意义。
计算机中，也没有原码反码。
正负数字，存放在计算机中，就称为：补码。
正数，就直接以二进制存放。
负数，则需要变换一下，再存放。
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如果，仅使用两位十进制数，就是 00~99，共有 100 个数字。
减一，就可以用 +99 代替：
28 － 1 = 27
28 + 99 = (1) 27
忽略进位，结果就是相同的。
于是，99，就是－1 的补数；
同理，98，就是－1 的补数；
利用【补数】，就可把“相减”运算，改为“相加”。
利用【补数】，就可把“负数”改为“正数”。
对于“－1”，其对应的【补数】就是：100－1 = 99。
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计算机中，没有数字。1 和 0，都是代码。
八位二进制代码，称为一个字节。
0000 0000～1111 1111，共有 256 个代码。
－1，就可以用 256－ 1 = 255 (=1111 1111) 代替，
－2，就可以用 256－ 2 = 254 (=1111 1110) 代替，
那么，1111 1111 就称为－1 的补码；
同理，1111 1110 也就是－2 的补码。
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计算机中，只有加法器，没有减法器。
做减法运算，必须使用【补码】，用加法来操作。
补码的定义式，如下：
正数的补码，就是该数字本身。
负数的补码，就用“模”，加上该负数，即可。
求补码，并不需要学习“原码反码符号位 ”这些垃圾知识。
001010B[-51/128]补码=[0.0110011B]补码=1.1001101B[0.375]补码=[0.011B]补码=0.0110000B[0.5625]补码=[0.1001B]补码=0.1001000B以上定点都为8Q7，即
个符号放在二进制数的最高位，称符号位。符号位与数值位共同参预运算。机器数的记忆及运算，利于计算机硬件逻辑电路的设计与制造。为什么要使用原码，反码，补码哪有什么原码、反码！在计算机中