负数源码表示的乘积运算_负数的累乘

文章目录：

• 1、如何计算负数乘法？
• 2、负数乘除法怎么算？
• 3、[编程]关于汇编语言的负数的表示以及运算
• 4、原码、反码、补码，计算机中负数的表示?
• 5、负数的加减乘除怎么算

如何计算负数乘法？

两个负数相乘，先看符号，如果两个数的符号都是正号或负号，那么这两个数的乘积就是正数；如果这两个数中有一个是负数，那么这个乘积就是负数。这是先判断符号，符号判断好了，就把这两个数相乘。

例：（-2）×（-5）=10

（-3）× 4 =-12

一个数和0相乘，仍旧的这个数

例： 0 ×（-12）=0

负数乘除法怎么算？

负数的乘法／除法：先判断符号，然后将所有数当成正数一样相乘／除法。

判断符号的方法：负负得正，正负得负。有偶数个负号结果则正，奇数个负号结果则为负。

负数乘法：负数1×负数2=（负数1×负数2）＝正数，负数×正数＝－（正数×负数）＝负数。

如：－2x(-5) =+10，－2x(-5)x(-1) = -10。

基本信息

负数都比零小，则负数都比正数小。零既不是正数，也不是负数。

负数中没有最小的数，也没有最大的数。

分数也可做负数，如：－2/5。

负数的平方根用虚数单位“i”表示。（实数范围内负数没有平方根）

最大的负整数为：－1。

没有最小的负数。

[编程]关于汇编语言的负数的表示以及运算

数在计算机中是以二进制形式表示的。

数分为有符号数和无符号数。

原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。

一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。

以下都以8位整数为例，

原码就是这个数本身的二进制形式。

例如

0000001 就是+1

1000001 就是-1

正数的反码和补码都是和原码相同。

负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反

[-3]反=[10000011]反=11111100

负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。

[-3]补=[10000011]补=11111101

一个数和它的补码是可逆的。

为什么要设立补码呢？

第一是为了能让计算机执行减法：

[a-b]补=a补+（-b）补

第二个原因是为了统一正0和负0

正零：00000000

负零：10000000

这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。

但是他们的补码是一样的，都是00000000

特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）

[10000000]补

=[10000000]反+1

=11111111+1

=(1)00000000

=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）

有人会问

10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？

其实这是一个规定，这个数表示的是-128

所以n位补码能表示的范围是

-2^(n-1)到2^(n-1)-1

比n位原码能表示的数多一个

又例：

1011

原码：01011

反码：01011 //正数时，反码＝原码

补码：01011 //正数时，补码＝原码

-1011

原码：11011

反码：10100 //负数时，反码为原码取反

补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1

0．1101

原码：0.1101

反码：0.1101 //正数时，反码＝原码

补码：0.1101 //正数时，补码＝原码

-0．1101

原码：1.1101

反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反

补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1

总结：

在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

1、原码、反码和补码的表示方法

（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法。

例如： 符号位 数值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意：a. 数0的原码有两种形式：

[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B

b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127

2）反码：

正数：正数的反码与原码相同。

负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如： 符号位 数值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意：a. 数0的反码也有两种形式，即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

3）补码的表示方法

1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减 去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。从0点出发逆时针拨10格即减去10小 时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。由此 可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问 题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。10和2对模12而言互为补数。

同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢 出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位二进制数，它的模数为28=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。

2）补码的表示： 正数：正数的补码和原码相同。

负数：负数的补码则是符号位为“1”，数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

例如： 符号位 数值位

[+7]补= 0 0000111 B

[-7]补= 1 1111001 B

补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

a.采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

b.与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即 [0]补=00000000B。

c.若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

原码、反码、补码，计算机中负数的表示?

一：对于正数，原码和反码，补码都是一样的，都是正数本身。

对于负数，原码是符号位为1,数值部分取X绝对值的二进制。

反码是符号位为1,其它位是原码取反。

补码是符号位为1,其它位是原码取反，未位加1。

也就是说，负数的补码是其反码未位加1。

移码就是将符号位取反的补码

二：在计算机中，实际上只有加法运算，减法运算也要转换为加法运算，

乘法转换为加法运算，除法转换为减法运算。

三：在计算机中，对任意一个带有符号的二进制，都是按其补码的形式进行运算和存储的。之所以是以补码方式进行处理，而不按原码和反码方式进行处理，是因为在对带有符号位的原码和反码进行运算时，计算机处理起来有问题。

而按补码方式，一方面使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则。另一方面使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

四：补码加、减运算公式

1)：补码加法公式

[X+Y]补

＝

[X]补

+

[Y]补

2)：补码减法公式

[X-Y]补

=

[X]补-[Y]补

=

[X]补

+

[-Y]补

已知[+Y]补求[-Y]补的规则是全部位（含符号位）按位取反后再加1。

五：由补码求原码

已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：

1.

如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。

2.

如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1；其余各位取反，然后再整个数加1。

===========================按你的要求以8位二进制进行计算=======

以8位二进制操作为例，其运算取值范围是-128~127。

那么综上所述，我们可以得到-126-100，可以看成(-126)+(-100)，目的是使减法操作变为加法

-126

-

1111

1110

-反

1000

0001

-补

1000

0010

100

-

0110

0100

-

负数求补

1001

1011+1

-

负补

1001

1100

做补码相加得

-126补+(-100)

补-

1000

0010补

+

1001

1100补

-1

0001

1110补

-自然丢弃超出

0001

1110补

由补求原得到

0001

1110补

-

0001

1110原

得到的结果为00011110，如果两个负数相加如果溢出，那么结果一定是正数，由此可知计算结果溢出。

负数的加减乘除怎么算

1、负数的加法：负数的加法计算方法与正数的加法方法一样,只是在结果前加上负号就可以了。如:(-2)+(-3)=-(2+3)=-52。

2、负数的减法：简单的说就是,减去一个负数就是相当于加上那个数的正数。如：-2-(-3)=-2+3=3-2=1。或者：-3-(-2)=-3+2=2-3=-13。

3、负数的乘法：运算法则和正数的乘法一样,只是要考虑符号问题。若两个数符号相同则结果为正数,若两个数符号相反则结果为负数。如：(-2)*(-3),两个数都是负数,符号相同,所以结果为正数,也就是6。若：(-2)*3 或 2*(-3),两个数符号不同,所以结果为负数,也就是-6.4。

4、负数的除法：方法与负数的乘法一样,先按照两个数都是正数做除法,然后在判断符号。若两个数符号相同则结果为正数,若两个数符号相反则结果为负数。如：(-6)/(-2),两个数都是负数,符号相同,所以结果为正数,也就是3。若：(-6)/2 或 6/(-2),两个数符号不同,所以结果为负数,也就是-3。

扩展资料：

负数的性质

负数都比零小，则负数都比正数小。零既不是正数，也不是负数。则-a0(+)a

负数中没有最小的数，也没有最大的数。

去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。

如-2、-5.33、-45等：-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5.33，-45的绝对值为45等。

分数也可做负数，如：-2/5

负数的平方根用虚数单位“i”表示。（实数范围内负数没有平方根）

最大的负整数为：－1

没有最小的负数。

参考资料来源：百度百科-负数