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初中一年级数学知识点是什么？
初中一年级上期数学知识点：
第一章有理数。
一、知识框架。
二、知识概念。
1.有理数：
（1)凡能写成形式的数，都是有理数．正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数．注意：0即不是正数，也不是负数；－a不一定是负数，＋a也不一定是正数；p不是有理数。
（2)有理数的分类：①②。
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：
（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
（2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。
4.绝对值：
（1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
（2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论。
5.有理数比大小：
（1)正数的绝对值越大，这个数越大。
（2)正数永远比0大，负数永远比0小。
（3)正数大于一切负数。
（4)两个负数比大小，绝对值大的反而小。
（5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
（6)大数－小数＞0，小数－大数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。
7.有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3)一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：
（1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
10有理数乘法法则：
（1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
（2)任何数同零相乘都得零。
（3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
11.有理数乘法的运算律：
（1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：（ab)c=a(bc)。
（3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。
13.有理数乘方的法则：
（1)正数的任何次幂都是正数。
（2)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：（－a)n=-an或（a -b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时：（－a)n =an或（a-b)n=(b-a)n 。
14.乘方的定义：
（1)求相同因式积的运算，叫做乘方。
（2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章整式的加减。
一、知识框架。
二、知识概念。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第三章一元一次方程。
一、知识框架。
二、知识概念。
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）。
4.列一元一次方程解应用题：
（1)读题分析法：…………多用于“和，差，倍，分问题”。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
（2)画图分析法：…………多用于“行程问题”。
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
11.列方程解应用题的常用公式：
（1)行程问题：距离＝速度·时间。
（2)工程问题：工作量＝工效·工时。
（3)比率问题：部分＝全体·比率。
（4)顺逆流问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度，逆流速度＝静水速度－水流速度。
（5)商品价格问题：售价＝定价·折·，利润＝售价－成本。
（6)周长、面积、体积问题：C圆＝2πR，S圆＝πR2，C长方形＝2(a+b)，S长方形＝ab，C正方形＝4a。
S正方形＝a2，S环形＝π（R2-r2),V长方体＝abc，V正方体＝a3，V圆柱＝πR2h，V圆锥＝πR2h。
一年级下学期数学知识点有哪些?
一年级下学期数学知识点有如下：
1、加法公式。
加数+加数=和。
和=加数+加数。
和-加数=另一个加数。
另一个加数=和-加数。
交换加数的位置，和不变。
2、减法公式。
被减数-减数=差。
差=被减数-减数。
被减数-差=减数。
减数=被减数-差。
差+减数=被减数。
被减数=减数+差。
3、一个数从右边起第一位是个位，表示几个ー，第二位是十位，表示几个十，第三位是百位，表示几个百。
20里面有2个十，也可以说20里面有20个一。
0里面有1个十，也可以说10里面有10个一。
4、读数和写数都从高位起，读作是写语文字，写作是写数学字。
个的前面写数学字，个的后面写语文字。
5、时针短，分针长。1时=60分。60分=1时。1刻=15分。
分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时。
分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。
钟面数字有十二个。两数之间有五小格，一共有六十小格。
时针转一个数字是一时，分针转格是一分。
时针刚过数字几，就是表示几时多。
一年级下学期数学知识点有哪些？
一年级下学期数学知识点如下：
1、比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
2、把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。
3、20以内不进位加法和不退位减法。
4、当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。
5、圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
日常生活中的数学知识有哪些？
比如：房间里有长、宽、高,正方形、长方形、有表面积、有立体图形、球形；钟表（度数、时间）；有用的钱（加、减、乘、除）；等等数学在生活中用的最广,无时无刻都在。
数学看起来是一门很深奥学科，有的题目就算你想死了几百个脑细胞，还是云里雾里，晕头转向，但其实数学是离我们是很近的，它就在我们身边，仔细观察，生活处处都有数学的痕迹。
先从家里开始吧，我们平时用的时钟，有的上面只有四个数字，分别是3、6、9、12，呵呵，都是三的倍数呢!但事实可没这么简单。
原来，这四个数字，从12开始，每转到一个数字，就增加四分之一时，这样，就十分好计算，再说这四个数字在钟表上的排列，位置不是互相平行，就是相差九十度，连起来正好是一个十字，看起来十分美观。
再说说我们去超市，买的一些买二赠一的物品，比如一袋薯片单个买是6元，但是三袋一起买就只要12元，由此可以推算出，三袋一起买的价格，如果换成—袋，是4元，比单个买要划算。
其实，生活无处不数学，只要留心观察，这高深的科目就在你身边。
一年级数学小窍门知识
破十法：
加九减一，加八减二，加七减三，加六减四，加五见五
数字拆分法
9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15
一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。
一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。
一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。
一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9；
9的组成全都有。
一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。
凑十歌
一九一九好朋友，
二八二八手拉手，
三七三七真亲密，
四六四六一起走，
五五凑成一双手。
一加九，十只小蝌蚪，
二加八，十只花老鸭，
三加七，十只老母鸡，
四加六，十只金丝猴，
五加五，十只大老虎。
20以内的进位加法
看大数，分小数，凑成十，加剩数。
退位减法
退位减法要牢记，先从个位来减起；
哪位不够前位退，本位加十莫忘记；
如果隔位退了1，0变十来最好记。
连续退位的减法
看到0，向前走，看看哪一位上有。
借走了往后走，0上有点看作9
例如1：加法8+5 看到8就想到2，因此5可以分成2和3，8和2组成10，10+3＝13，所以8+5＝13。
例如2：减法15-9
第一种：15可以分成10和5，10-9＝1，再用1+5＝6，所以15-9＝6；
第二种：9可以分成5和4，15-5＝10，10-4＝6，所以15-9＝6。
运用凑十法与破十法解答下列各题
7+8= 6+9= 9+4= 11-4= 6+7= 7+4=
12-9= 14-8= 2+9= 13-6= 14-5= 8+8=
4+9= 5+7= 14-6= 15-7= 8+4= 14-7=
5+8= 6+8= 7+4= 14-7= 12-8=
13-9= 12-8= 3+9= 4+9= 12-9=
5+6= 2+9= 12-9= 14-7= 13-8=
2+9= 4+7= 6+4= 3+7= 13-7=
( )+5=10 ( )+4=7 ( )-3=3 ( )-6=2 9-( )=2
3+( )=10 6-( )=1 ( )-7=3 ( )+2=5
0+( )=4
( )-0=6 10-( )=8 4+( )=9 7-( )=6 ( )-3=0
( )+7=8 5-( )=2 ( )-5=5 ( )+6=9 1+( )=8
7-( )=7 6+( )=10 ( )+2=8 ( )-3=4 3+( )=4
9-( )=0 ( )+6=7 4+( )=8 ( )-9=1 ( )-3=5
( )+1=4 ( )-7=4 ( )+8=10 9-( )=4 ( )-5=1
4+( )=10 ( )+5=5 ( )-2=5 10-( )=2 ( )-6=4
学习10以内数加减法的方法
一、加法：大数记心里，小数往上数，如4+2= 把4记在心里，往上数两个数，5、6, 之后得出结果4+2=6
二、减法：大数记在心里，小数往下数，如6-3= 把6记在心里，往下数三个数，5、4、3， 之后得出结果6-3=3
家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法，提升孩子的算术能力，注意不要让孩子数指头，养成习惯不好改，培养心算能力。
20以内加减法窍门
20以内不进位加减法
1、11-20的数可以和孩子玩猜数游戏。用3种方式描述数：
① 个位是2，十位是1 。
② 1个十，5个一。
③ 比11大，比13小。
用这些方式描述数，让孩子猜，或者反过来孩子描述大人猜，直到熟练。
2、用计数器拨数。
家长说数，孩子拨数。边拨边说数的组成。如12是由1个十和2个一组成的。
在一年级的数学教学中，一般的孩子在学前班时就学会了10以内加减法，进入小学后，20以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。但是，孩子学习进位加法和退位减法就不是那么轻松了，部分学生的计算速度大大下滑，计算的准确率也降低了，两极分化初露端倪。有的学生由于计算速度跟不上，开始拖拉作业，成为数学学习困难者。
那么，到底是什么原因造成了孩子学习20以内进位加法以及退位减法的困难呢？小编认为，这和我们运用的计算进位加法和退位减法的算法有关。算法不外乎数数法和数字推理法，数数法就是通过数数来计算，包括借助实物数数和单纯数数两种。数字推理法指的是包含凑十法、拆分法等的运用数字进行推算的方法。
然而，数字推理法对学生的思维要求高，需要的思维步骤也多，并不利于学生熟练掌握最终到达到脱口而出的地步。以运用最为广泛的凑十法为例，求9加6等于几，学生在解决问题之前就需要这几个思考过程：一、判定该题是不是进位加法；二、如果是进位加法，怎样才能凑成10。这样确定方法后才能进行下面的运算：
9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=10+5=15
从上面的运算中可以看出，这是一个运用加法结合律进行简便计算的一个过程，而且属于不能直接运用题中数据，需要拆分才能进行简便运算的一类。所以，看似简单的凑十法，其思维是不简单的，包含着一系列逻辑推理过程，它的认知基础与一年级学生所具有的知识结构和思维能力之间存在一定的距离，一定程度上造成了学生计算的困难。那么，怎样的方法才能更好地解决这一难题呢？
20以内的进位加法。
怎样才能使学生能在较短时间内掌握20以内进位加法呢？其实只要将其转化为学生已经掌握的10以内减法就行了，归纳下来口诀是：“加九减一，加八减二，加七减三，加六减四，加五减五。”怎样用口诀，以“加九减一”为例，“加九减一”是指一个数与9相加，将这个数减去1作为它们和的个位。
例如：8+9=（ ）就拿 8减去1结果7，用7来作和的个位，即8+9=17， 5+9=（ ）就拿5减去1等于4，用4来作和的个位，即5+9=14。
“加八减二，加七减三，加六减四，加五减五”的方法同上
20以内退位减法。
20以内退位减法与20以内进位加法相反，就是把20以内退位减法转化为10以内加法。口诀是：“减九加一，减八加二，减七加三，减六加四，减五加五。”如何用口诀，以“减九加一”为例，“减九加一”是指一个数减去9，将这个数的个位加上1所得的结果就是它们的差。
例如：17－9=（ ）就拿17的个位7加上1结果是8，即17－9＝8，13－9=（ ）就拿13的个位3加上1结果是4，即13－9＝4
例如：17－2=（ ）分清哪个是个位，哪个是十位，先看个位数能不能减，7－2如果够减，就用十以为的减法，7记在心里，然后倒数6，5，得5，然后十位的1不变，就得了15.
“减八加二，减七加三，减六加四，减五加五”与“减九加一”的方法一样。
一年级学生还不能正确的进行抽象思维，采用以上方法，能使习惯依赖摆实物来计算的学生脱离实物也能快速准确的算出结果，避免了死记硬背，盲目多练，提高了运算速度，降低了出错率，减轻了学生的学习负担。
数学常识有哪些呢？
数学常识如下：
1、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种，阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻找真理。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫克拉维斯。
4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千，后来传到国外叫做唐图。
5、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用刻漏来计时。
6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展为欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。
9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。
是由1个十和2个一组成的。在一年级的数学教学中，一般的孩子在学前班时就学会了10以内加减法，进入小学后，20以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。但是，孩子学习进位加法和退位减法就不是那么轻松了，部分学生的计算速度大大下滑，计算的准确率也降低了，两极分化初露端倪。有的学生
后，20以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。但是，孩子学习进位加法和退位减法就不是那么轻松了，部分学生的计算速度大大下滑，计算的准确率也降低了，两极分化初露端倪。有的学生由于计算速度跟不上，开始拖拉作业，成为数学学习困难者。那么，到底是什么原因造成了孩子学习20以内进位加法以及退