文章目录：
- 1、数学与体育的密切关系
- 2、体育中的数学 详案
- 3、体育比赛中的数学问题
- 4、体育与数学的关系
数学与体育的密切关系
体育中的数学：“体操队列”的变换队形,探索行数、每行人数与总人数之间的数量关系,增强应用数学的意识,突出表现为用列表的方法解决实际问题；安排“比赛场次”研究组合问题,探索运用图示、列表、计算、连线等不同的...
体育中的数学 详案
体育中的数学：“体操队列”的变换队形，探索行数、每行人数与总人数之间的数量关系，增强应用数学的意识，突出表现为用列表的方法解决实际问题；安排“比赛场次”研究组合问题，探索运用图示、列表、计算、连线等不同的解决问题的办法，学会有序思考。
例题：1.比赛项目一：体操表演
(1)我们年级体操队彩排时的队形，如果要变换队形站成4行，每行要站多少人？
(2)如果站一个方队（正方形队伍）可以怎样做？
(3)为了出场时的队形是方队，我们只出场36名队员，他们可以站成一个几行几列的方队？
(4)在表演过程中要不断变化队形，这个方队可以变成哪些长方形队伍，请你找一找？
2.比赛项目二：拔河比赛
(1)四年级的1,2,3,4班要进行几场拔河比赛。
（1班和2班，1班和3班，1班和4班，2班和3班，2班和4班，3班和4班。）
注意：进行过一次比赛的两个班级不能重复。
（2）能不能用一种更加简单的方法来表示。
（在表格中，两个班级交叉的表格代表两班之间的一场比赛，自己班级和自己班级不能比，用斜线划去，而斜线将表格分成两部分，其中一部分代表各班之间的比赛，而另一部分是重复的，舍弃。）
体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题
一． 知识点总结
1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）
2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）
一共比赛场数=（人数-1）×人数
3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）
ft:36.0000pt;text-indent:0.0000pt;mso-char-indent-count:0.0000;" 1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）
一． 做题方法
1. 点线图
2. 列表法
3. 极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分
根据得分，猜“战况”
二． 例题分析
例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？
解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场
一共进行的场数：3×4÷2=6场
学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？
解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=28
7+1=8个
方法二：（人数-1）×人数=28×2=56
7×8=56，所以为8人
例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？
解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛
第二轮：10÷2=5（场）， 5名胜利者进入下一轮比赛
第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛
第四轮：2÷2=1（场） 胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛
第五轮：2÷2=1（场）
冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰
20-1=19场
例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？
解析：方法一：（鸡兔同笼）
6个球全投进得5×6=30分
少得了30-16=14分
有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分
所以没进的个数14÷7=2个
进的个数6-2=4个
方法二：5×（ ） -2 ×（ ） = 16
根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16
进了4个
学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？
解析：方法一：（鸡兔同笼）
假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分
共投54÷3=18个
方法二：3×（ ） -1 ×（ 6 ） = 30
（30+6）÷3=12个
12+6=18个
例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？
解析：利用点线图
例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：
(1)A与E并列第一
(2)B是第三名
(3)C和D并列第四名
求B得分？
解析：根据个人比赛场数猜最高分
每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分
学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。已知甲乙丙三人得分分别为3分，4分，4分，且丙无平局，甲有胜局，乙有平局，那么丁同学得分？
解析：共比赛场数 3×4÷2=6场
每场比赛两人共得2分，6场比赛共得6×2=12分
所以丁得分12-2-4-4=1分
例题6：A,B,C,D,E,进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，若A,B,C,D分别得分为1,4,7,8，问E最到得几分？最少得几分？
解析：根据得分猜“战况”
要想E得分最高，希望总分最高，在3,0,1赛制中，出现一场平局，总分少1分，所以希望平局的场数少，也就是B的战况为1胜，1平，2负；根据平的总场数是偶数，ABCD四人平的场数之和为5场，希望平的场数少，所以E为1平；胜的总场数等于负的总场数，所以E是2胜1负1平，得分为7分
要想E得分最低，希望总分最低，平局出现的越多越好，即B的战况是4平，ABCD平的场数之和为8平，此四人胜的场数之和恰好等于负的场数之和，所以E的战况为4平，得分为4分。
学案4：四个球队单循环比赛，有一个队没有输球但是倒数第一，有可能吗？
解析：有可能。虚线表示平局，箭头表示有胜负，箭头指向胜者
A得3分，B,C,D都得4分，所以A没输球但倒数第一。
体育与数学的关系
我是八年级的，也得做啊！
看看这个
体育中的数学：“体操队列”的变换队形，探索行数、每行人数与总人数之间的数量关系，增强应用数学的意识，突出表现为用列表的方法解决实际问题；安排“比赛场次”研究组合问题，探索运用图示、列表、计算、连线等不同的解决问题的办法，学会有序思考。
例题：1.比赛项目一：体操表演
(1)我们年级体操队彩排时的队形，如果要变换队形站成4行，每行要站多少人？
(2)如果站一个方队（正方形队伍）可以怎样做？
(3)为了出场时的队形是方队，我们只出场36名队员，他们可以站成一个几行几列的方队？
(4)在表演过程中要不断变化队形，这个方队可以变成哪些长方形队伍，请你找一找？
2.比赛项目二：拔河比赛
(1)四年级的1,2,3,4班要进行几场拔河比赛。
（1班和2班，1班和3班，1班和4班，2班和3班，2班和4班，3班和4班。）
注意：进行过一次比赛的两个班级不能重复。
（2）能不能用一种更加简单的方法来表示。
（在表格中，两个班级交叉的表格代表两班之间的一场比赛，自己班级和自己班级不能比，用斜线划去，而斜线将表格分成两部分，其中一部分代表各班之间的比赛，而另一部分是重复的，舍弃。）
法，学会有序思考。 例题：1.比赛项目一：体操表演 (1)我们年级体操队彩排时的队形，如果要变换队形站成4行，每行要站多少人？ (2)如果站一个方队（正方形队伍）可以怎样做？ (3)为了出