文章目录：
- 1、二进制正，负数的原码，反码，补码三者之间是什么关系？
- 2、8位二进制原码 补码 反码的表示范围各是多少 怎么算的？
- 3、如何认识理解二进制的原码反码补码
- 4、写出23.3的二进制数的原码表示，反码表示，补码表示？
- 5、二进制数原码反码补码计算、、、
- 6、二进制中的反码、补码、原码是什么？
二进制正，负数的原码，反码，补码三者之间是什么关系？
2、符号位的表示：最常用的表示方法有原码、反码和补码。
（1）原码表示法：一个机器数x由符号位和有效数值两部分组成，设符号位为x0，x真值的绝对值|x|=x1x2x3...xn，则x的机器数原码可表示为：
[x]原=
，当x=0时，x0=0，当x0时，x0=1。
例如：已知：x1=-1011B，x2=
+1001B，则x1，x2有原码分别是
[x1]
原=11011B，[x2]原=01001B
规律：正数的原码是它本身，负数的原码是取绝对值后，在最高位（左端）补“1”。
（2）反码表示法：一个负数的原码符号位不变，其余各位按位取反就是机器数的反码表示法。正数的反码与原码相同。
按位取反的意思是该位上是1的，就变成0，该位上是0的就变成1。即1=0，0=1
（3）补码表示法：
首先分析两个十进制数的运算：78-38=41，79+62=141
如果使用两位数的运算器，做79+62时，多余的100因为超出了运算器两位数的范围而自动丢弃，这样在做78-38的减法时，用79+62的加法同样可以得到正确结果。
模是批一个计量系统的测量范围，其大小以计量进位制的基数为底数，位数为指数的幂。如两位十进制数的测量范围是1——9，溢出量是100，模就是102=100，上述运算称为模运算，可以写作：
79+（-38）=79+62
（mod
100)
进一步写为
-38=62，此时就说
–38的补法（对模100而言）是62。计算机是一种有限字长的数字系统，因此它的运算都是有模运算，超出模的运算结果都将溢出。n位二进制的模是2n,
一个数的补码记作[x]补，设模是M，x是真值，则补码的定义如下：
例：设字长n=8位，x=-1011011B，求[x]补。
解：因为
n=8，所以模
M=28=100000000B，x0，所以
[x]补=M+x=100000000B-1011011B=10100101B
注意：这个x的补码的最高位是“1”，表明它是一个负数。对于二进制数还有一种更加简单的方法由原码求出补码：
（1）正数的补码表示与原码相同；
（2）负数的补码是将原码符号位保持“1”之后，其余各位按位取反，末位再加1便得到补码，即取其原码的反码再加“1”：[x]补=[x]反+1。
下表列出
的8位二进制原码，反码和补码并将补码用十六进制表示。
真值
原码（B）
反码（B）
补码（B）
补码（H）
+127
111
1111
111
1111
111
1111
7F
+39
010
0111
010
0111
010
0111
27
+0
000
0000
000
0000
000
0000
00
-0
1
000
0000
1
111
1111
000
0000
00
-39
1
010
0111
1
101
1000
1
101
1001
D9
-127
1
111
1111
1
000
0000
1
000
0001
81
-128
无法表示
无法表示
1
000
0000
80
从上可看出，真值+0和-0的补码表示是一致的，但在原码和反码表示中具有不同形式。8位补码机器数可以表示-128，但不存在+128的补码与之对应，由此可知，8位二进制补码能表示数的范围是-128——+127。还要注意，不存在-128的8位原码和反码形式。
8位二进制原码 补码 反码的表示范围各是多少 怎么算的？
8位二进制原码的表示范围：-127～+127。
8位二进制反码的表示范围：-127～+127。
8位二进制补码的表示范围：-128～+127。
反码是数值存储的一种，多应用于系统环境设置，如linux平台的目录和文件的默认权限的设置umask，就是使用反码原理。在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码。
原码是计算机机器数中最简单的一种形式，数值位就是真值的绝对值，符号位位“0”时表示正数，符号位为“1”时表示负数，原码又称带符号的绝对值。为了方便整数和小数区别，整数的符号位与数值位之间用“，”隔开，小数的符号位与数值位之间用“.”隔开。
如何认识理解二进制的原码反码补码
带符号数，有三种表示方法，即：原码、反码和补码。
但是，在计算机系统中，数值一律用【补码】来表示和存储。
所以，在计算机系统中，原码和反码，都是不存在的。
使用补码的意义：可以把减法或负数，转换为加法运算。
因此，就能简化计算机的硬件。
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补码的概念，来自于：补数。
比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。
那么，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
9，就是－3 的补数。 计算方法： 9 = 12－3。
同理，分针倒拨 X 分，可以用正拨(60－X) 代替。
60，是分针的周期。
上过中学的同学，都知道，三角函数的周期是 2π。
那么，在－π/2 和 +3π/2 这两处的函数值，一定是相同的。
算法是： +3π/2 = 2π － π/2。
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如果你使用两位十进制数：0~99，周期就是 一百。
那么，+99，就能够当作－1 来用。
24－1 = 23
24 + 99 = (1) 23
舍弃进位，这两种算法，功能就是相同的。
于是，99 就是 －1 的补数。
计算： 补数 ＝ 周期 ＋ 负数
对于其它负数，自己去求补数吧。
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计算机中使用二进制，补数，就改称为【补码】。
八位二进制是：0000 0000~1111 1111。
相当于十进制：0~255， 周期就是 256。
那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。
所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。
同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。
继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。
。。。
最后：－128 的补码，就是 1000 0000 = 128。
负数补码的计算公式：【 256 ＋ 这个负数 】。
(式中的 256 = 2^8，是八位二进制的周期。)
正数，并不存在补码的问题。
所以，正数，并没有补码，可以直接运算。
（也有人概念不清，就乱说：正数本身就是补码。）
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求解算式： 7－3 = 4。
计算机中，并没有减法器，必须改用补码相加。
列竖式如下：
7 的补码＝0000 0111
－3的补码＝1111 1101
－－相加－－－－－－－－－－－－－
得：(1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位，只保留八位，结果完全正确。
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借助于补码，可以简化计算机的硬件。
原码和反码，都没有这种功能。
在计算机中，根本就没有原码和反码。
它们都是什么？ 就不用关心了。
求补码，也完全用不到它们。
写出23.3的二进制数的原码表示，反码表示，补码表示？
23.3的二进制原码反码补码分别是什么呢？
正数原码反码补码相同把23.3转化为二进制
23:10111除二取余逆序排序
0.3:01001保留六位有效数字，乘而取整，正序排列
23.3:1011101001
扩展内容：
bit(位)：数据存储的最小单元。在计算机二进制系统中，位，简记为b，也称为比特(bit)，每个二进制数字0或1就是一个位(bit)，其中每 8bit = 1 byte(字节)；
二进制
二进制在计算机技术中广泛应用。二进制数用0和1两个数字及其组合来表示任何数，二进制的进位规则是：“逢2进1”。数字1在不同的位上代表不同的值，按从右至左
的次序，这个值以2倍递增。
无符号数和有符号数
在计算器中参与运算的数有两大类：无符号数和有符号数
(1)有符号数：
对于有符号数而言，符号的正、负机器是无法识别的，但由于“正、负”恰好是两种截然不同的状态，如果用“0”表示“正”，用“1”表示“符”，这样符号也被数字化了，
并且规定将它放在有效数字的前面，即组成了有符号数。所以，在二进制中使用最高位（第一位）来表示符号，最高位是0，表示正数；最高位是1，表示负数。
(2)无符号数：
无符号数是针对二进制来讲的，无符号数的表数范围是非负数。全部二进制均代表数值（所有位都用于表示数的大小），没有符号位。即第一个"0"或"1"不表示
正负。
例子：
(1)在Java中int数据类型是怎么在计算机中表示的呢？
在二进制系统中是以bit（位）来作为数据存储单元的（详细内容请看前言），假设 int number = 1 ,那么number在计算机系统中将表示如下：
00000000 00000000 00000000 00000001
同理可得，number=-1 时，在二进制中表示如下：
10000000 00000000 00000000 00000001
注意：最高位（第一位）是符号位，因为是number值为1是一个正数，所以最高位为0；
(2)二进制转十进制？
要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方（次方要从0开始算起）；
假如：二进制数1101转化成十进制 ，那么 1101 = 1*20+0*21+1*22+1*23 = 1+0+4+8 = 13；
注意：任何数的0次方都是1。
二进制中的原码、反码、补码
对于有符号数而言：
(1)二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数
(2)正数的原码、反码、补码都一样；
(3)负数的反码 = 它的原码符号位不变，其他位取反（0 -1 ; 1-0 ）；
(4)负数的补码 = 它的反码 +1；
(5)0的反码、补码都是0；
(6)在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的；
例子：
下面我们就使用“有符号数”来模拟一下，在计算机中是怎样运算的。
(1)正数相加：
例如：1+1 ，在计算机中运算如下：
1的原码为：
00000000 00000000 00000000 00000001
因为“正数的原码、反码、补码都一样”，所以，1的补码 = 1的原码，所以 1的补码+ 1的补码 就等于：
00000000 00000000 00000000 00000001
+
00000000 00000000 00000000 00000001
=
00000000 00000000 00000000 00000010
00000000 00000000 00000000 00000010（ 转换为10进制） = 0*2^0 + 1*2^1 = 0 + 2 =2
(2)正数相减：
例如：1-2，在计算机中运算如下：
在计算机中减运算其实是作为加运算来操作的，所以，1-2 = 1 + ( -2 )
第一步：把 1补码找出来（因为正数的原码、反码、补码都一样，所以我们可通过原码直接获取补码）：
1的补码：
00000000 00000000 00000000 00000001
第二步：把-2的原码找出来：
-2的原码：
10000000 00000000 00000000 00000010
第三步：把-2的反码找出来：
-2的反码：
11111111 11111111 11111111 11111101
第三步：把-2的补码找出来：
-2的补码：
11111111 11111111 11111111 11111110
第四步：1的补码与-2的补码相加：
00000000 00000000 00000000 00000001
+
11111111 11111111 11111111 11111110
=
11111111 11111111 11111111 11111111
第五步：将计算结果的补码转换为原码，反其道而行之即可（如果想将二进制转换为十进制，必须得到二进制的原码）
补码：11111111 11111111 11111111 11111111
=
反码：11111111 11111111 11111111 11111110
=
原码：10000000 00000000 00000000 00000001
第六步：将计算结果的二进制原码 转换 为十进制
二进制原码：10000000 00000000 00000000 00000001 = 1*2^0 = -1
二进制数原码反码补码计算、、、
‘反码’ 本人认为就是一个互换原理 ：如 -7的8b 用二进制表示为00000111b。 在00000111b
中把5个‘零’互换成1.而3个1互换成‘零’就可得到00000111b的反码11111000b;
“原码”00000111b最高位（N-1)置为1.得原码为10000111b。而补码 是在 反码 的基础上加1得到00000111b的补码为11111001b
二进制中的反码、补码、原码是什么？
电脑只认识0和1所以都是用的二进制
所以，比如:
2
的原码
0010
(前面是都是0,省略)
反码
1101
(
就是把0与1反过来啊，
注意前面的0
都是1，全部反)
至于补码，
这就是要讨论的数值溢出,
因为位数太大，
我只先8位来说明明：
8位的最大数是：
0111
1111
再加1的话，会变成
1000
0000
这个就是负数了（1开头为负）
比如：127
+1
就会变成
-128
再+1
=
-127
一直加到127
法：首先分析两个十进制数的运算：78-38=41，79+62=141如果使用两位数的运算器，做79+62时，多余的100因为超出了运算器两位数的范围而自动丢弃，这样在做78-38的减法时，用79+62的加法同样可以得到正确结果。模是批一个计量系统的测
11111111 = 反码：11111111 11111111 11111111 11111110