足球关于欧拉公式的题库_欧拉公式求足球

文章目录：

• 1、最后一题，标准足球上有几个五边形和几个六边形?
• 2、用欧拉公式求足球的五边形和六边形各有多少个
• 3、请你利用欧拉定理,求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形皮料.
• 4、一道数学题,初一的,关于足球
• 5、足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个
• 6、一到有关足球的数学题

最后一题，标准足球上有几个五边形和几个六边形?

足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块 【计算过程】 足球是多面体,满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料),其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么 面数F＝x＋y 棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用） 顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用） 由欧拉公式,x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2,解得x＝12 所以共有12块黑皮子 所以,黑皮子一共有12×5＝60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的 对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的 那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边,120÷6＝20 所以共有20块白皮子

用欧拉公式求足球的五边形和六边形各有多少个

足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形

黑的是正五边形，白的是正六边形

设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）

5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）

V+32-E=2 （欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

请你利用欧拉定理,求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形皮料.

足球的设计源于C60（碳60），所以v=60.

由图知道每个顶点有三条边，每条边被计算了两次，所以E=60·3/2=90.

所以F=92-60=32.又所有顶点都在五边形上，五边形有60/5=12个，

六边形就有32-12=20个。

一道数学题,初一的,关于足球

足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数

设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么

面数F＝x＋y

棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）

顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）

由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12

所以共有12块黑皮子

所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的

对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的

那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20

所以共有20块白皮子

足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个

设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，

根据题意列方程：3x+5x=32，

解得：x=4，

则黑色皮块有：3x=12个，

白色皮块有：5x=20个．

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．

一到有关足球的数学题

设黑块数为X，每个黑块与白块有5个边相邻，其中每个白块有3个边与黑块相邻，所以白色块为5X/3

X+5X/3=32，X=12

所以，黑块12，白块20